Casimirův jev trochu jinak
Úvod
Na Casimirův jev jsem několikrát narazil během svého studia „Úlohy vakua nejen v kosmologii.“ Níže uvádím nejprve svůj výklad z r. 2006, potom svůj rozbor z r. 2008/2012 článku Ladislava Šamaje „Elektromagnetický Casimirov jav“ (uveřejněný v Čs. čas. fyz. 57, č. 5.), následovaný poznámkami z r. 2015 ke „Gravitačnímu Casimirovu jevu“ a pak novými zamyšleními z r. 2018 nad několika články z téhož roku. Starší texty maličko upravuji.
.
Můj
výklad Casimirova jevu (původně 18.
8. 2006)
Casimirův jev bývá považován jako jeden z projevů fluktuace vakua či jako projev existence virtuálních částic ve vakuu. Výsledkem je pak údajná nepatrná přitažlivá síla působící mezi deskami.
Velmi dobrý výklad podává V. Wagner v článku „Vakuum ve skutečnosti prázdnota není aneb kouzla kvantové fyziky“ (http://hp.ujf.cas.cz/~wagner/popclan/vakuum/vakuum.html; v r. 2018: https://slideplayer.cz/slide/3010863/): „Nastává v případě, že máme velmi blízko sebe dvě vodivé nenabité desky. Jak v okolním prostředí, tak mezi těmito deskami, vznikají fluktuace pole (virtuální částice). Ovšem ty, které vznikají mezi deskami, musí mít takovou vlnovou délku (λ = h/p), aby vzdálenost mezi deskami byla celočíselným násobkem této vlnové délky. To znamená, že virtuálních částic (fluktuací vakua) vzniká v prostoru mezi deskami méně než mimo ně. To se projeví silou, která tlačí na desky z vnějšku dovnitř, a tuto sílu opravdu pozorujeme a měříme.“
Můj výklad (z r. 2006, shodující se s výklady jiných) je tento (viz obr. 1.): Mezi dvěma kovovými deskami, umístěnými ve vakuu ve vzdálenostech, přiměřených jejich rozměrům, mohou existovat vibrace (vlny) jenom některých frekvencí. Vně těchto desek však existují kmity (modulovaného základního elektromagnetického pole) všech frekvencí. Jinak řečeno: Mezi deskami vznikne chvění (stojaté vlnění). Z vnějšku působí na desky větší tlak, působí zde více vln, než zevnitř. Proto jsou desky k sobě přitlačovány. Čím? Vakuem čili základním elektromagnetickým polem! Nejde o nějakou náhle vzniklou přitažlivost desek, nýbrž o tlak (o energii) kvantového vakua! Kde by se – „na chvíli“, tj. pro jisté (tj. kvantované) vzdálenosti při daných rozměrech desek – vzala nějaká přitažlivost desek, která by při jejich „nepříznivé“ vzdálenosti jaksi zmizela? Nejde o tlak virtuálních částic, tj. pozitron – elektronových párů, ale o tlak implicitních „částic“ – fotonů základního pole čili tzv. kosmonů. Základní pole uvnitř desek je jinak modulováno než vně desek.
Nová pozn.: Už jen fakt, že tlak vyvíjí kvantové vakuum, vede k závěru, že síla jím vyvíjená musí být kvantována. Jednotlivé hodnoty budou ovšem odstupňovány velice „jemně.“
Rozbor
článku prof. Šamaje „Elektromagnetický
Casimirov jav“
(dcps.sav.sk/intranet/?download=samaj_ccf2007.pdf)
K úvodu
Prvá věta zní: „Priestor vesmíru je vyplnený elektromagnetickým (EM) žiarením“. O jaké záření jde? Nic nenaznačuje, že by to bylo světlo a jiná záření z hvězd a dalších vesmírných objektů. Jestliže si uvědomíme, že autor popisuje jev ve vakuu, pak můžeme danou větu změnit: „Prostor vesmíru je tvořený základním elektromagnetickým polem (popř. jeho modifikacemi). “ I když z uzavřeného prostoru všechno vyčerpáme včetně vzduchu, stále zde zůstává jisté EM pole. Z prostoru jej nelze odstranit. To proto, že onen prostor je jím vytvářen.
Takto by se ovšem autor ocitl rázem v centru naší teorie, v níž jako základ veškeré fyzikální reality bereme vakuum. Proto tuto teorii také nazýváme vakuocentrismus. To samozřejmě autor nezamýšlel, v naší teorii se ocitl jenom bezděky.
„Uvažujme
vesmír pri teplote absolútnej nuly, t.j. T = 0 K. Ľubovoľný kvantový systém sa
realizuje pri nulovej teplote v základnom (vákuovom) stave
s najnižšou energiou. V prípade EM poľa sa systém nezávislých
harmonických oscilátorov realizuje
v stave s nulovým počtom
fotónov pre každý mód, s celkovou energiou danou súčtom energií základného
stavu ħw /2
všetkých módov. Energia základného stavu EM poľa je referenčná, a teda nemerateľná
pre pozorovateľa.“
Poslední věta je zde velmi důležitá. Je-li základní energie referenční, pak totéž platí o nulovém počtu fotonů. Kdybychom tuto nulu brali absolutně, pak bychom nemohli mluvit o harmonických oscilátorech, protože nic, prázdnota, absolutní nula nemůže oscilovat.
Dále je důležité, že základní energie je neměřitelná. My to vyjadřujeme přídavným jménem „implicitní“.
Nabízejí se další úvahy. Jestliže energii základního stavu pojmenujeme jako základní energii (což jsem už udělal), pak jsme znovu ve vakuocentrismu. (Nemůžeme to udělat vždy!). Jestliže druhý citát „dotáhneme“, pak dojdeme k výsledku, že aktivní fyzikální vakuum čili základní pole je složeno z miniaturních harmonických oscilátorů. Tyto oscilátory nazveme kosmony. Název těchto zcela základních prvků je shodný s pojmenováním podle prof. Wettericha (z Heidelbergu) a označuje základní fotony nebo fotony základního (elektromagnetického) pole (ZP). Jinak řečeno, my ve své teorii za miniaturní oscilátor považujeme základní foton neboli foton základního pole. Neuvažujeme ovšem kvantový oscilátor, ale klasický. To můžeme zdůvodnit tím, že jde o naprosto (absolutně) nejmenší možné kvantum, od nějž vycházíme. Nic menšího ve vesmíru neexistuje. Všechna ostatní kvanta jsou celočíselným neboli kvantovým násobkem. Takové oscilátory pak ovšem jako kvantové uvažovat musíme.
„Casimir
vypočítal, že zmena vákuovej energie EM poľa spôsobená prítomnosťou platní sa
prejavuje ako makroskopická príťažlivá
sila medzi platňami.“
Věta je formulovaná dobře, ovšem až na slovo „přitažlivá“, které je matoucí. Označení síly za přitažlivou je zde stejné, jako v Newtonově gravitačním zákonu. Newton sice toto označení zvolil, ale nezapomněl zdůraznit, že tělesa se nepřitahují! Přes jeho výslovný odpor se představa přitažlivosti těles (jako jejich vlastnosti) právě ujala. V úvahu by připadala jiná formulace, např.: „Casimir vypočítal, že změna základní energie, způsobená vložením desek do ZP, se projevuje jako makroskopická síla, přitlačující desky k sobě.“ K tomu by bylo možné dodat, že mezi deskami vzniká oblast ochuzená o některé oscilace, jakýsi „stín“. Tento dodatek se nám bude hodit níže.
„Vo
všeobecnosti je Casimirov jav definovaný ako zmena vákuovej energie systému
spôsobená vonkajšími obmedzeniami. V tomto článku sa sústreďujem výlučne
na načrtnutý EM Casimirov jav.“
Tato slova přesvědčivě dokládají, že EM záření, uvažované autorem, není záření hvězd a jiných objektů. Naopak dokládají, že jde o změny „našeho“ ZP.
V článku
následující mechanická analogie je pozoruhodná myšlenkou, že k jevu může
dojít i v případě, že místo kovových desek a vakua mezi nimi a vně nich
uvažujeme dvě lodě „uprostřed“ moře. I mezi jinými tělesy může vzniknout
chvění, tedy vlnění zcela určitého kmitočtu, zatímco vně lodí je vlnění
rozrůzněné a tak může tělesa přitlačovat k sobě. Mezi tělesy vzniká
jisté odstínění, menší tlak. Vnější tlak tedy převládne. Mezi loděmi ovšem
stojaté vlnění velmi pravděpodobně vůbec nevznikne. Proto spíše než lodě bychom
mohli uvažovat dvě nebeská tělesa, která jsou „ponořená“ do vakua. Zde je
analogie s Casimirovým jevem mnohem bližší. Prostor mezi kosmickými tělesy
bude několikanásobně „prázdnější“, než jaký se nám podaří uměle vytvořit, takže
jev bude probíhat v „čistší“ podobě.
„E. M.
Lifšic, J. Schwinger a ďalší … zovšeobecnili … odvodenie … Casimirovej
sily na nenulovú teplotu T > 0 (pre) prípad … platní vyrobených
z dielektrického materiálu a rôzne geometrie experimentálnych
zariadení.“
Z toho vyplývá potvrzení platnosti vysvětlení jevu i pro případ nebeských těles. Ostatně L. Šamaj několikrát opakuje označení jevu jako všeobecného. Zdá se, že mnou naznačená cesta povede k rozluštění „záhady“ v popisovaném jevu a k aspoň prvnímu pokusu „pre správny popis kvantovej interakcie EM žiarenia a hmoty“.
Slova o různé geometrii chápu jako zkoušení různého tvaru „desek“, jak o tom svědčí příklad konfigurace deska + koule, uvedený na autorově obr. 2., převzatém zde jako obr. 5. Bylo by poučné vyzkoušet i jiné konfigurace. Např. dvě stejné koule, dvě koule různého poloměru – postupně s různě volenými poměry poloměrů, dvě desky postavené | – a – – (obr. 2.), také i jiná tělesa, nebo tělesa s odlišnou hustotou. Navrhované pokusy není možné uskutečnit „na koleně“.
Poslední poznámkou k autorovu úvodu je, že námi navrhovaný pohled by mohl vést k vyřešení problému s tajemností příčin nejen u Casimirova jevu, ale zcela obecně u působení „vakua“ v kosmologii.
Poznámky k záření mezi deskami
„V prázdnej
oblasti medzi platňami L
sa nachádza EM žiarenie …“ (obr. 3. – podle autorova obr. 1.).
Výraz „prázdný prostor“ nebo „prázdná oblast“ je podle nás ještě méně vhodný než „vakuum“. Mezi deskami a vně desek Casimirova pokusu existuje základní pole. Toto pole je ovšem modulované, mezi deskami (v oblasti L) jinak než vně desek. Takto, pravda, jaksi opakuji naše tvrzení, napsaná výše, ale uvádím to jako pokus o odstranění dosavadního běžného, ale nedobrého, chápání. Tak tomu bude i níže.
Jestliže uvažujeme, že desky jsou vodivé, pak jaksi „musíme“ předpokládat, že „elektrické pole vo vnútri vodiča je považované za nulové.“ Jinak by se nám připletly třebas vířivé proudy, které by vytvářely své magnetické pole a jev by byl zbytečně komplikován. Jak se zdá, jev nastává i mezi deskami z izolantů. Asi nikdo zde nebude předpokládat nějakou polarizaci desek. Podle autorovy analogie s loďmi a našeho výkladu (obecné platnosti) jev na vodivosti nebo nevodivosti „desek“ nezávisí.
L. Šamajem uváděné matematické vztahy dosvědčují, že se mezi deskami uvažuje EM pole, a to směrově polarizované. Našeho vyjádření o různosti modulace základního pole vně a uvnitř lze chápat jako obdobu tohoto řešení. Autor sám výslovně píše o stojatém vlnění mezi deskami. x-ovou složku vlnového vektoru stojatých vln uvádí
[vynechávám nulu,
která svádí k domněnce prázdnoty vakua [1]
Desky jsou k sobě přitlačovány ve směru osy x. Ostatní dva směry (y, z) jsou rovnoběžné s plochami desek, protože těmito směry uvažovaná síla nepůsobí. Podle předchozího uvažování jev nastává při počáteční vzdálenosti L0 a pak při jejich celistvých násobcích. Počáteční vzdálenost L0 nebude možné nastavit, protože to má základní být vlnová délka. Tuto hodnotu lze přinejmenším odhadnout jako menší než mikroskopickou. V případných pokusech se tedy musíme spokojit s velkým násobkem této základní délky. Vzhledem k makroskopickým rozměrům desek a měření přítlačné síly v geometrickém středu desek to nebude žádná chyba. Horší bude, že nastavení násobků bude odstupňováno velmi hrubě. Jak potom prokázat, že jev je kvantový? Při vzdálenosti srovnatelné s rozměry desek se přítlačná síla bude měnit, ale kvantově. Skoky ovšem budou velmi malé, tak malé, že je Casimirem navrhovaným řešením (dvě rovnoběžné desky ve vakuu) nezjistíme. Počáteční vzdálenost L0 nemůže být rovna vlnové délce kosmonu, protože tato vlnová délka je podle naší koncepce nejmenší možná (je ve femtometrech) a nějaká menší „vzdálenost“ prostě neexistuje. Počáteční vzdálenost Casimirových desek může prakticky být rovna jen celistvému násobku délky základní vlny.
Co se stane, když místo desek zvolíme koule? Jestliže budeme měřit sílu procházející osami koulí, podstatný jev se nezmění. Matematické řešení však bude komplikovanější. Mnohem horší situace však nastane při dalších mnou navrhovaných volbách. Proto v pokusu nejprve by bylo vhodné použít tělesa z různých materiálů, s hodně odlišnými hustotami. Přítlačná síla na desky by pravděpodobně byla různá. Musíme totiž uvážit, že část vnějšího vlnění deskami proniká. Jsou-li desky ze stejného materiálu, jak tomu zatím asi bylo při různých pokusech, pak žádný rozdíl nenastane. Hustoty látky desek (nebo koulí) by tedy musely být vzájemně velmi odlišné, např. jedna korková, druhá olověná nebo iridiová.
„Casimirov jav pre T = 0“
K odvozování v kapitole lze namítnout, že jde o postup zjednodušený, protože tlak na desky nebude rozložen rovnoměrně, ale bude směrem k okrajům desek klesat. To ovšem nemusí mít na výslednou přítlačnou sílu žádný vliv. Takže vztah
[2]
by měl zůstat v platnosti. Alespoň prozatím.
S větou „keďže vákuová energia klesá so zmenšovaním vzdialenosti medzi platňami L, Casimirova sila je príťažlivá“ nemůžeme souhlasit. Přitažlivost desek podle nás neexistuje. Co by to bylo za sílu? Gravitační? Elektrostatická? Ani jedna, ani druhá! To by síla měla naopak s poklesem vzdáleností desek vzrůstat! Zkusme tvrdit: „Přitažlivá síla dvou desek (nebo jiných těles) s klesající vzdáleností klesá.“ To nedává smysl. Zato pokles energie vakua mezi deskami smysl má.
Dále, skutečně platí, že „dôležitou vlastnosťou Casimirovej sily je jej univerzálnosť , tj. nezávislosť od mikroskopického zloženia vodivých platní“? Casimirova síla univerzální je, platí pro vodivé i nevodivé desky, platí pro různé tvary těles, platí i v kosmu. Že by však velikost Casimirovy síly nezáležela na (mikroskopické) struktuře „stínících“ těles, to se říci nedá. Už to někdo vyzkoušel? Volil pro každé těleso jiný materiál?
„Casimirov jav pre T > 0“
Z kapitoly
vybírám: „Ak udržujeme dvojicu vodivých platní na určitej teplote T > 0,
fotóny medzi platňami sú termalizované na rovnakej teplote vďaka interakcii
s atómami týchto platní.“
Bylo možné položit otázku, o jaké fotony jde. Avšak zde se naskýtá jiná otázka, nakolik se vnitřní fotony termalizují. Poněvadž mezi deskami nastává stojaté vlnění, bude tato termalizace téměř nebo zcela nulová. Daleko více by se měly termalizovat fotony dopadající na desky z vnějšku. Z toho by plynulo, že přítlačná síla při T > 0 by měla být větší než při T = 0. Avšak vnější fotony se budou odrážet, a tak budou teplo odnášet. Ani termalizace vnějších fotonů nebude uvažovatelná.
Rozdíl mezi rozžhavenými deskami a deskami pokojové teploty pro termalizaci fotonů nebude hrát roli. Výsledky měření by měly být stejné. Horší bude toto prokázat. Dosáhnout u desek teploty blízké absolutní nule, nebo naopak je uvnitř vakua rozžhavovat, bude při nejmenším velmi obtížné.
Místo termalizace by bylo vhodnější zabývat se vlivem změny tvaru „desek“. A to nejen experimentálně, ale i teoreticky, obojí z hlediska vzniku „stínu“ mezi tělesy. Ukázalo se, že u nebeských těles nemá valný smysl zabývat se „polostínem.“
Pro přítlačnou sílu a t malé velikosti uvádí autor
[3]
kde 
= 1/(kB T) je inverzní teplota, kB je Boltzmannova konstanta, 
. Ze vztahu je
patrné, že síla se od případu pro T =
0 liší. Já jsem výše tvrdil, že rozdíl bude z principu neměřitelný.
Ověřit, zda má pravdu autor nebo já, bude, jak jsem už uvedl, přinejmenším
velmi obtížné.
Naštěstí autor
níže píše, že „Pomer medzi druhým a prvým členom rozvoje je
pri izbovej teplote 1,5.10–3. Z tohto hľadiska sú merania pri
izbovej teplote vlastne ekvivalentné meraniam pri teplote absolútnej nuly.“
Pro velké t pak má platit vztah
[4]
kde z je Riemannova dzeta funkce.
Dále je nutné uvést, že „malé hodnoty parametra t odpovedajú nízkym teplotám T alebo malým vzdialenostiam medzi platňami L. … Veľké hodnoty parametra t odpovedajú vysokým teplotám T alebo veľkým vzdialenostiam medzi platňami L.“ Daleko důležitější však je, že „t je bezrozmerný parameter, ktorý vyjadruje pomer medzi vzdialenosťou a tepelnou dĺžkou fotónu.“
„Experimenty
…
…dokumentujúce Casimirov jav sa uskutočňujú pri izbovej teplote T = 300 K. Pre zvyčajnú vzdialenosť platní L ~ 10–6 m platí 4 p2/ t = p ħ c b /L » 24 …“ Rozdíl proti T = 0 bude, jak je uvedeno kousek výše, zanedbatelný.
Zajímavý
údaj o rozměrech desek bohužel autor vynechal. O deskách však budeme mluvit asi
jenom tehdy, když délky L x
a L y budou řádově ³ 10–3 m.
Tzn., že proti L budou minimálně ~103
krát větší než jejich vzdálenost, což je pro posouzení jejich vlivu
bezpředmětné. Při vyzkoušení případů | – , – –, O o, O O by už tyto délky (vlastně tloušťky desek nebo
poloměry koulí) roli hrát měly. Tedy v případě, že naše teorie je správná
a mezi deskami vzniká „stín“, popř. ještě „polostín“.
Jestliže ztotožníme vlnovou délku l kosmonu s Comptonovou vlnovou délkou protonu lC,p = 1,321 41.10 –15 m, dostáváme základní pole, jež nazveme protonové. Proton jsme vybrali jako nejstabilnější částici. V tomto případě bude poměr mezi základní vlnovou délkou a obvyklou vzdáleností desek řádově 1012, takže kvantovost jevu posouváním desek nemáme šanci zjistit. Jestliže bychom uvažovali jako základní Planckovu délku, situace bude daleko horší. Potvrzuje se, že základní pole nebo kosmon jsou přímo nezkoumatelé, implicitní.
„Experimenty
s planárnymi platňami sú relatívne komplikované, pretože je nutné precízne
dodržať rovnobežnosť platní. … Prvé experimenty boli uskutočnené … pre
konfiguráciu platňa a guľa, … ktorá umožňuje vyhnúť sa problému precíznej
rovnobežnosti platní. … Ak je polomer gule podstatne väčší ako vzdialenosť L
medzi povrchom gule a platňou, R >> L, … vákuová sila je rovná
[5]
Táto
formula bola s dobrou presnosťou overená v experimente
s polomerom gule zafixovanom na hodnote R = (98,0 ± 0,98) mm.“
Jak se jeví z přiložené fotografie (obr. 4), která byla také uveřejněna jako Astronomický snímek dne České astronomické společnosti (víckrát), povrch desky, nad níž se kulička vznáší, má drsnost srovnatelnou s velikostí kuličky. Stručné vysvětlení napsané profesionálním astronomem říká, že „kulička … se pohybuje k hladké desce“, ale ta je vzhledem ke kuličce velmi drsná.
Uvedený fakt velké drsnosti povrchu desky pravděpodobně bude hrát hodně významnou roli. Jakou hodnotu budeme brát pro L? Vypadá to, že byla způsobena soustavná chyba, která ovšem nic na základním faktu přitlačování kuličky k desce v principu nemění. Mikroskopickým přibližováním kuličky k desce se poměry měnily poměrně hodně, což asi způsobilo velký rozptyl v naměřených hodnotách přítlačné síly a dokonce to mohlo způsobit odklon naměřené výsledné křivky od předpokládané výpočtem (viz obr. 5).
Proč se
přítlačná síla F s poklesem
vzdálenosti zmenšuje? Odmítl jsem, že to bude síla přitažlivá. Jeví se však, že
ani přítlačná síla z vnějšku nemůže s klesající vzdáleností klesat.
Zdá se tedy, že oba pohledy jsou stejně špatné nebo stejně dobré – jinak
řečeno, nemělo by jít ani o přitažlivou ani o přítlačnou sílu. Jenže to není
logické, buďto je to jedna nebo
druhá! Experimentátory přece nešálil zrak! Chyba bude v matematickém znaménku. Místo, abychom přítlačnou
sílu označovali jako zápornou, měli 
bychom
ji uvažovat jako kladnou. V grafu se mění vzdálenost L od 500 do 24 (?) nm a síla od
~ –2 do ~ –120 pN. Jestliže bychom změnili znaménko (násobili hodnoty
síly –1), pak by při zmenšování vzdálenosti L
síla vzrůstala! Co ukazoval mikroskop atomárních sil, kterým bylo měření
prováděno? Byly hodnoty síly v absolutní hodnotě s klesající
vzdáleností vzrůstající nebo klesající?
Jestliže opravíme znaménko naměřené Casimirovy síly, pak se ještě nezbavíme podezření, že tato síla je přitažlivá. Odpadá důvod neslučitelnosti průběhu této síly s jejím pojmenováním. Zůstává však principiální důvod, že desky (či jiná tělesa) se nemohou přitahovat. To se dá ověřit změnou materiálu desek stejné hustoty.
„Dielektrické platne“
„Lifšic …
rozšíril odvodenie Casimirovej sily na prípad identických platní vyrobených z ľubovoľného
dielektrického materiálu s frekvenčne závislou dielektrickou funkciou
(permitivitou) 
“.
Zda někdo velikost takové síly prakticky měřil, to autor neuvádí. Dá se předpokládat, že nikoli. Bylo by to záhodno; ovšem měření rozšířit podle předchozích návrhů. Bez ověření jsou jakékoliv teoretické předpoklady a z nich odvozené výsledky celkem k ničemu.
Vysokoteplotní
oblast
„V tejto
súvislosti by som chcel poukázať na závažný nedostatok modelu inertných
vodivých platní. V tomto modeli vzniká Casimirova sila výlučne výberom
módov medzi platňami.… Jediným zdrojom v tejto oblasti môžu byť iba fluktuácie náboja vo vnútri vodičov.“
I kdybychom zarputile setrvávali na tvrzení, že jde o přitažlivou sílu desek, proč by měla záviset na fluktuaci náboje uvnitř desek? A to dokonce výlučně? Na EM poli mezi deskami, jež se předpokládá u nízkých teplot, už nezávisí? Je-li Casimirův jev definován na základě fluktuací vakua mezi deskami, pak se budeme naopak snažit vliv horkých nebo rozžhavených desek nějak eliminovat. Ovšem potud, pokud se nám desky rozžhavit podaří. Navíc: Uvažujeme-li desky za vysokých teplot, jak budou ovlivňovat Casimirovu sílu? Řešení (i teoretické) si dost zkomplikujeme – pravděpodobně zbytečně.
„Ale keďže
vo vysokoteplotnej oblasti sú vodivá časticová hmota a EM žiarenie
navzájom oddelené a neinteragujú.“
Toto tvrzení, které je uvedeno mezi o něco výše citovanými větami a z něhož L. Šamaj dedukuje, že Casimirova síla závisí jenom na fluktuaci náboje desek, přímo odporuje tvrzením na začátku jeho článku. Proč by neměly částice desek, které kmitají rychleji než za pokojové teploty, interagovat s EM polem uvnitř i vně? To proto, že za vyšších teplot „hmota je pre žiarenie priesvitná“, kdežto za nízkých teplot nikoli? Není to spíše naopak? Mohutněji oscilující částice desek by přece měly s okolním polem interagovat více a ne méně! Jinak řečeno, „průsvitnost“ látky desek se bude snižovat s jejich klesající a nikoli s rostoucí teplotou!
„Vysvetlenie
zlyhania … opisu … coulombovských modelov je možné vysvetliť na základe tzv.
sumačných fluktuačných pravidiel.“
Proč autor vůbec uvažuje coulombovské síly? Vždyť desky jsou elektricky neutrální! Popis pomocí těchto sil musí selhat zákonitě, selhání není třeba vysvětlovat fluktuačními pravidly. Něco jiného je, že „fluktuuje“ hustota částic. Částice oscilují s rostoucí teplotou rychleji, jejich hustota tedy také – ovšem lokálně, v mikroskopických oblastech.
Poznámky k Závěru
„Prečo
kvantové fluktuácie základného stavu v reálnych vodivých platniach nehrajú
žiadnu úlohu, je otvorenou otázkou.“
Ony nějakou roli hrát budou, ale to bohužel asi nezaregistrujeme. Zařízení je příliš „hrubé“ už jenom pro změnu vzdálenosti L, natož pro změnu teploty desek, zejména pro teplotu postupně se blížící absolutní nule. Budeme nuceni nadále po nějakou dobu předpokládat, že desky neovlivňují pronikající ZP ani trochu. I když to pravda není. Teprve změna látky desek, tak aby se látky pro každou desku značně lišily, nám může něco napovědět. Avšak pravděpodobně ani to ne, aspoň ne významně.
Jestliže „prítomnosť EM žiarenia vo vysokoteplotnej oblasti irelevantná“, pak lze pochybovat, zda pořád jde o Casimirův jev. Možná pro takové tvrzení „nahrává“ představa, že dané EM pole je vytvářeno deskami. Jenže to by mohlo být elektrostatické pole a ne EM! Nebo snad vytvářejí toto pole fluktuace částic desek? Nic v článku o tomto nesvědčí. I podle obvyklých představ u Casimirova jevu vůbec v prostoru desky nemusejí být a EM pole tam přece bude! Tato představa není sice přímo vyslovena, ale je skryta „mezi řádky“. Nebo se mýlím?
Ještě k pojmu „hmota“. Z článku vyplývá, že autor zůstává u stávajícího ztotožnění hmota = látka. Toto ztotožnění mimoděk navozuje podvědomou představu, že EM pole, zde obklopující desky, je nehmotné, žádnou hmotnost nemá. Jinak řečeno, mezi deskami (a vně nich) jakoby byl „prázdný prostor“, dokonalá Nicota, vakuum v klasickém pojetí. Jenomže Nic nemůže ani fluktuovat, natož mít vlastnosti „záření“! Znovu docházíme k modernějšímu pohledu, že vakuum žádná prázdnota není a podle naší teorie že je to dokonce základní pole, z něhož se všechno ostatní „rodí“.
Opravdu, „Casimirov jav nie je akademickým problémom. Jeho pochopenie … je nevyhnutným predpokladom pre všeobecný kvantový popis kvantovej interakcie EM žiarenia a hmoty, ktoré sú vo vzájomnej rovnováhe.“
Dokončeno 16. 4. 2008, upraveno a posláno
prof. Šamajovi 18. 4. 2008, pak znovu upraveno 29. 10.
Gravitační Casimirův jev
aneb Casimirův jev vysvětluje „gravitaci“
Z článku http://arxiv.org/pdf/1502.07429v1.pdf a ze synopse http://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevLett.114.081104 vyplývá:
Autor
James Q. Quach předpokládá existenci gravitačních vln (GW), které ovšem nejsou vyvolány „binárními systémy v konečném stavu jejich vývoje, výbuchy supernov
nebo srážkami černých děr“ – jak jsou GW charakterizovány.
Takovéto GW by mohly ovlivňovat Casimirův jev jen někdy. Jestliže nemá
Casimirův jev záviset na proměnlivých kosmických jevech (jako jsou např.
výbuchy supernov), nemůže se jednat o GW jimi způsobené, nýbrž o nějaké
jiné GW. Jaké GW by to měly být, to
není jasné; autor se v tomto směru nevyjadřuje.
J. Q. Quach předpokládá, že zmíněné GW se na Casimirových deskách odrážejí, takže v prostoru mezi deskami nejsou nebo jsou zeslabeny (při jejich částečném průchodu deskami). Tak vznikne v prostoru mezi deskami menší tlak než desky zvnějšku. Ilustrační obrázek 6, převzatý ze synopse, ilustruje rozdílné poměry mezi deskami a vně desek, ale znázorňuje uvnitř desek větší tlak.
Představa, kterou autor používá, je tato: GW indukují v deskách přídavnou přitažlivou sílu, Přitažlivá síla desek má dvě složky, gravitační a fotonovou (doslova „gravitonickou“ a „fotonickou“). Že je indukována ona fotonická složka nějakými fotony, to autor neuvádí. Zatímco v souvislosti s gravitonickou složkou píše o gravitonech, tak nespecifikuje druh fotonů u fotonické složky (zda světlené nebo RTG nebo gama nebo všechny).
I když píše o Casimirovu tlaku, setrvává v běžné představě gravitační přitažlivosti desek. Materiál desek považuje za neprůhledný pro GW.
Při Casimirovu jevu se nejedná o
nějaké přitahování dvou desek (či jiných těles), ale o „výhru“
vnějšího tlaku vakua na desky nad vnitřním tlakem vakua mezi deskami. O materiálu neprůhledném pro gravitační pole snil H. G. Wells a nazval jej
„cavorit“ podle jím vybájeného ing. Cavora: Stačí vyrobit cavoritovou fólii a
podsunout ji pod těžký předmět, čímž ten předmět „ztratí“ svou tíhu („váhu“) a
můžeme jej zvednout stébélkem slámy.
Ing. Cavor se svými přáteli takovými fóliemi obalili svůj hvězdolet
(coby moderní létající koberec), odkrýváním některé fólie nechali na hvězdolet
působit jen gravitaci z určitého směru a cestovali vesmírem od jednoho
kosmického objektu ke druhému, aniž potřebovali jakoukoliv pohonnou látku.
Jestliže však Casimirův jev nastává – jak se ukazuje – pouze při určitých
vybraných čili kvantovaných vzdálenostech mezi deskami, pak nemůže jít
o gravitaci jakožto přitažlivost desek. Proč by desky (nebo
„hmotnost“) se měly přitahovat jen při „vybraných“
vzájemných vzdálenostech, kdežto při „zakázaných“ vzdálenostech by se
nepřitahovaly? Tedy je-li ta přitažlivost vlastností těch desek (či jiných
těles, obecně „hmoty“ nebo „hmotnosti“)!
Q. Quach píše: „Casimirův jev také byl zkoumán ve slabých gravitačních polích pro pozorování účinku mírně zakřiveného prostoročasového pozadí [??], které by mělo Casimirovu energii. V těchto pracích je gravitační pole předpokládáno jako neovlivňované hmotou/látkou, tvořící hraniční podmínky [??]. To je odlišné od toho, co předpokládáme zde, kde se díváme jak gravitační pole vakua [no vida!] interaguje s hmotou/látkou při hraničních podmínkách, abychom získali gravitonický Casimirův jev, v plochém prostoročasu. Tento gravitonický Casimirův jev byl uvažován v kosmologické souvislosti; ovšem v těchto operacích hraniční podmínky jsou idealizovány a nejsou vhodné pro realistické pozemské systémy. Gravitonický Casimirův potenciál byl také počítán pro hmotnou bodovou částici, interagující s fluktuujícím rozložením hmoty/hmotnosti.“
Co znamená výraz „prostoročasové pozadí“ a „hmota tvořící hraniční podmínky“? Ale důležitější je neovlivňování gravitačního pole hmotou/látkou – protože podle běžných představ hmota/látka gravitační pole budí. Ovšem nejdůležitější se jeví výraz „gravitační pole vakua“. To je už zcela v rozporu s běžným pohledem na gravitaci buzenou tělesem či hmotou/látkou. Tento výraz se dost přibližuje mému pojetí – tvorbě průvodního pole mezi tělesy vlivem „stínění“ základního pole (ZP) těmi tělesy. ZP interaguje s látkou tělesa, část své energie spotřebuje na vybuzení atomů desek a jejich zpětný návrat do normálního stavu. Základní fotony (kosmony) se takovou interakcí změní na fotony průvodního pole. Toto průvodní pole je pouze v úzkém dvojitém kuželu = „stínu“ mezi koulemi. Rozdíl mezi kosmickými tělesy a v článku uvažovaným Casimirovými deskami je pouze ve tvaru těles: vesmírná tělesa uvažujeme jako koule, kdežto ve druhém případě jde o desky. Mezi deskami vznikne širší „stín“ – prostor přibližně tvaru kvádru, průvodní pole lze u Casimirova jevu považovat za homogenní podobně jako elektrické pole kondenzátoru.
Obr. 4, převzatý z webu České astronomické společnosti ukazuje praktické měření Casimirova jevu. Namísto jedné desky je použita kulička, položená na tenzováhu (podobnou této ohybové). Pod ní je vidět desku s povrchovými nerovnostmi přibližně stejné velikosti jako je kulička. V dolním okraji obrázku je měřítko. Nerovnosti („drsnost“) povrchu je ovšem na závadu pro přesné určení vzdálenosti. Problém by se mohl aspoň částečně vyřešit volbou materiálu: namísto kovové desky bychom volili skleněnou.
Casimirův jev je prokázán pro kovové nenabité i nevodivé materiály. Statickou elektřinu (elektrostatické pole) do jevu nemůžeme „míchat“. To bychom namísto Casimirových desek uvažovali kondenzátorové desky a ověřovali si Coulombův zákon.
18. 6. 2015; aktualizace 25. 9. 2018
Jak rozumět statickému Casimirovu jevu
Kromě výše i níže popisovaného jevu byl objeven dynamický Casimirův jev, při němž jde o „vynoření“ reálných fotonů z kvantového vakua (mezi Casimirovými deskami) při jeho oscilaci frekvencemi, jejichž velikosti se dá říkat „relativistická“, už srovnatelná s rychlostí světla. Tento dynamický jev se snažím rozebrat v prvé části své „Knihy o vakuu.“ Zde se chci zabývat Casimirovým jevem, projevující se při klidu desek a vakua. Může jít maximálně o nastavování polohy desek či koulí, popřípadě odstraňování vlivu statické elektřiny nebo jiných rušivých vlivů před vlastním pokusem. Začínám reakcí na text Astrid Lambrecht „Casimirův jev – síla z ničeho“ – https://physicsworld.com/a/the-casimir-effect-a-force-from-nothing/.
Autorka, stejně jako jiní, opakuje věty o přitažlivosti desek, např.: „Obě zrcadla se vzájemně přitahují jednoduchou přítomností vakua.“ To by znamenalo, že vakuum (mezi deskami a vně nich) nějak způsobuje přitažlivost desek. Tvrzení o přitažlivosti desek se vlastně traduje z původního Casimirova článku. Avšak: „Důležitou fyzikální kvantitou při rozboru Casimirovy síly je „tlak záření pole.“ Každé pole – dokonce vakuové pole – nese energii. Jako všechna elektromagnetická pole se může šířit prostorem a projevovat tlak na povrchy, stejně jako tekoucí řeka na vrata plavební komory. Tento radiační tlak roste s energií – a proto s frekvencí – elektromagnetického pole.“ Tato pojetí mluví o vakuu jako o EM poli, charakterizovaném svou frekvencí. Zbývá zpřesnění, že toto základní EM pole vytváří veškerý reálný prostor, je jeho podstatou. EM pole se nešíří prázdným prostorem (skrze prázdný prostor), který reálně (v kosmu) neexistuje. Skutečný prostor, nejen vyplněný, ale vytvářený „vakuem“ zde nemůžeme zaměňovat za geometrický čili myšlený prostor, který pochopitelně nemůže obsahovat vůbec nic – ani vakuum!
Výše, v rozboru článku prof. Šamaje, jsem uvedl, že důkaz kvantování Casimirovy síly měřením nebude při „klasickém“ uspořádání dvou rovnoběžných desek možný. Při praktickém měření se ukazují další potíže:
- Zvláště
skutečná zrcadla neodrážejí všechny frekvence dokonale. Odrážejí některé
frekvence dobře – nebo dokonce téměř dokonale – zatímco jiné odrážejí
špatně. Navíc všechna zrcadla se stávají průhlednými při velmi vysokých frekvencích. Ukazuje se, že
měřená Casimirova síly mezi skutečnými kovovými zrcadly, které jsou
vzdáleny 0,1 mm, je jen jednou polovinou
teoretické hodnoty, předpovězené pro dokonalá zrcadla. Serge Reynaud a já jsme vzali
v úvahu reálné chování zrcadel ve svých výpočtech použitím
fyzikálních vlastností kovů
samotných. Shledali jsme, že jednoduché modely zrcadel pevného skupenství
odpovídají reálnému chování jenom nad 0,5 mm.
Experimenty nejsou nikdy dělány při
absolutní nule … ale při pokojové
teplotě. To způsobuje vliv tepelných – stejně jako vakuových – fluktuací. Ačkoli
teplotní závislost Casimirovy
síly nebyla dosud studována
detailně experimentálně, musí být zahrnuta do výpočtů při vzdálenostech [desek] nad 1 mm. - Skutečná
zrcadla nejsou přesně hladká. Většina zrcadel je dělána povlékáním
substrátu tenkým kovovým filmem při použiti technologie „rozprašování.“
Tato [technika] ovšem vytváří drsnost asi 50 nm.
Značným
problémem, kterého si autorka nevšímá, je hodnota vzdálenosti. Když – kvůli
nesnadnosti nastavování desek – nahrazuje jednu desku koulí, udává jako
směrodatnou vzdálenost mezi vrcholem koule a deskou. Viz obr. 8. Podobně
postupuje prof. Šamaj – viz obr. 5. Jak ovšem bude definována oblast mezi
Casimirovými tělesy? Když uvažujeme desky, je tou oblastí kvádr (v obr. 3. označený 
). V této oblasti, obvykle zvané „dutina“, dochází k uvažované
rezonanci, při níž – v celé dané oblasti – vznikají jen některé oscilace,
jen „vybraných“ frekvencí (zatímco vně desek je paleta frekvencí širší a tudíž
také větší tlak než zevnitř).
Z autorčina textu vyplývá, že poloměr koule i její vzdálenost od
desky jsou ve stejném rozsahu mikrometrů. (Dokonce se podle fotky na obr. 4. –
kterou autorka také uvádí – jeví, že i drsnost povrchu desky je stejně veliká.
To však zatím ponechejme stranou.)
V jiných textech je uvedena podmínka R >> d (v rozebíraném
Šamajově textu R>>
L), ale rozdíl jednoho řádu nevyjasní tvar „dutiny.“ Jestliže se (jinde)
uvádí, že jev je velmi citlivý na maličké odchylky ve vzdálenosti desek, pak při
daném definování vzdálenosti jev bude špatně funkční při použití koule a desky
(nebo dvou koulí). Podél povrchu koule se bude „dutina“ měnit velmi významně,
takže na některých „bodech“ na povrchu koule k rezonanci dojede, zatímco
„kousek vedle“ nikoli. K lepšímu pochopení je vhodné doplnit si obr. 8
svislými tečnami ke kouli. Je zřejmé, že původní Casimirův vztah závislosti
síly na čtvrté mocnině vzdálenosti nebude možné použít. To bude platit i pro
závislost [5] na třetí mocnině
vzdálenosti, zejména není-li splněna podmínka R>> d.
Na druhé straně je v textu zmínka o jiných tvarech Casimirových těles: „Thomas Ederth z Královského ústavu technologie ve Stockholmu … měřil sílu mezi dvěma pozlacenými válci, pootočenými vzájemně o 90° a vzdálenými méně než 20 nm“ … Mohideen a jeho skupina … připravili povrchy zrcadel, které byly zakřiveny sinusodně.“ Použitím těchto těles se mimoděk částečně splňuje můj návrh z r. 2008. Za mnohem závažnější bych ovšem považoval použití dvou značně rozdílných koulí – jak co do rozměrů, tak co do materiálu. Použití dutých a pokovených těles situaci komplikuje – k rezonanci bude docházet i uvnitř materiálů (stávají se průhlednými při velmi vysokých frekvencích – které ovšem bude nutno preferovat.) Musíme si uvědomit, že i mezi jednotlivými částicemi materiálů těles existují vakuové „dutiny“, které budou pro různé materiály různé.
Na závěr
rozboru článku „Casimirův jev – síla z ničeho“ si můžeme povšimnout
rozdílu mezi konstantami: Astrid Lambrecht uvádí „A“ jako plochu příčného řezu „dutinou“ čili plochu desky. L. Šamaj
uvádí 
, popř. 
.
Mnou
navrhované použití dvou koulí – a dokonce různého průměru – se ovšem už (mimoděk)
vyskytlo v „Měření Casimirovy síly mezi
dvěma koulemi“ (https://mundaylab.umd.edu/wp-content/uploads/Garrett_PRL_2018.pdf),
o němž dobře referuje https://physicsworld.com/a/gold-spheres-feel-the-casimir-force/
: „Výzkum může vést k lepšímu
porozumění Casimirově síle v komplikovaných geometriích – což může být 
důležité pro pokusy vytvoření pevných a
všestranných mikroelektrických systémů (MEMS).“ Význam takového výzkumu
ovšem bude velice široký, mj. by mohl vést k zásadnímu zlomu v celé
fyzice, náhradě korporocentrismu tj. názoru, že zásadním původcem
fundamentálních interakcí jsou tělesa, vakuocentrismem, tj. názorem, že
základní fyzikální entitou je (kvantové) vakuum.
V uvedené
zprávě (o „pociťování“ či „vnímání“ = „feel“ Casimirovy síly koulemi) je uvedeno:
„Casimirova předpověď už byla potvrzena
v laboratoři mnohokrát. Ovšem většina experimentů neobsahovala rovnoběžné
desky, protože jev je mimořádně citlivý
na změny vzdálenosti. Tudíž jakékoliv malé vychýlení desek by ovlivňovalo
výsledky.“ Jenže o kousek níže je: „Protože
Casimirova rovnice popisuje případ dvou rovnoběžných desek, předpověď výsledků
experimentů deska-koule se vztahuje k aproximaci
zakřiveného povrchu na série velmi
malých rovnoběžných desek a že celková s tím spojená síla je sumou sil
jednotlivých desek.“ Autoři „Měření…“ uvádějí nastavování v rozmezí
400 nm jako asi 1% poloměru koulí. Jestliže si v od nich převzatém obr. 9.
myšleně obalíme koule válcem, který se dotýká povrchu koulí, můžeme zaznamenat
velmi značnou změnu v tvaru dutiny (je to válec s podstavami
polokoulí). Miniaturní destičky na površích koulí blízko onoho myšleného
obklopujícího válce nebudou vůbec splňovat původní zadání, uvedené v obr.
1.,
V citované zprávě je odkaz na „Odpudivou Casimirovu sílu“ (https://physicsworld.com/a/casimir-effect-goes-negative/), kde se píše: „Steve Lamoreaux of Yale University, … říká, že smísením dvou nebo více kapalin je možné naladit Casimirovu sílu tak, že je přitažlivá na velké vzdálenost, ale odpudivá na kratší vzdálenosti. „To by poskytlo prostředky pro kvantovou levitaci objektu v kapalině v pevné vzdálenosti nad jiným objektem, a také by to mohlo vést k návrhu zařízení s ultra nízkým třením,“ říká. Lamoreaux.“ Působivý obrázek ozřejmuje, že uvedenou odpudivost má mít deska, nad níž se vznáší levitující koule. Je jasné, že tytéž kvantové fluktuace vakua nemohou jednou způsobovat přitažlivost desky a podruhé její odpudivost. V daném případě spíše půjde o fakt, že při oddálení jednoho tělesa se oddálí i to druhé. Tak o tom píše Lambrechtová ve zmínce o přibližování a vzdalování sinusově zvlněných desek. Přítlačná síla vakua je nepřímo úměrná vzdálenosti mezi tělesy (u dvou rovnoběžných desek se čtvrtou mocninou).
V dané
situaci se vynořuje otázka o původní Casimirově úvaze a tak je nanejvýš vhodné
se podívat do jeho práce „On the
attraction between two perfectly conducting plates“ (http://www.dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00018547.pdf).
Tato práce začíná odvoláním vztah v dřívější práci „interakce mezi dokonale vodivou deskou a tom popřípadě molekulou“,
v němž je tato„interakce“ dána (mj.) nepřímou úměrností na čtvrté mocnině
vzdálenosti R (
). Své úvahy o van der Walsových silách sám převádí na
elektromagnetickou energii pole nulového bodu – tedy na kvantové vakuum.
Jsou-li místo desky a atomu dvě rovnoběžné desky, pak platí Casimirem odvozený
vztah 
, kde R
[nahrazující v práci uvedené písmeno a]
je konstantní vzdálenost desek (viz
též [2], kde je ovšem vzata záporně.) Jestliže je možné působení desky na atom
či molekulu – brané jako bod – vztáhnout na případ dvou dokonale rovnoběžných
desek, pak to rozhodně nemůže aplikovat na dvě koule, kdy „dutina“ je určena
jako válec s polokulovými základnami (místo rovinných základen).
V závěru své práce Casimir píše: „Jsme tudíž vedeni k následujícím závěrům. Existuje přitažlivá síla mezi dvěma kovovými deskami, která je nezávislá na materiálu desek, stejně jako na vzdálenosti příliš velké pro vlnové délky porovnatelné se vzdáleností… Tato síla může být interpretována jako tlak elektromagnetických vln nulového bodu.“ Výše píše také o interpretaci, když píše o přitažlivosti desek. Máme-li si vybrat mezi dvěma interpretacemi, je lépe zvolit tu druhou: kvantové vakuum na desky tlačí. Jako přitahování desek či koulí to pouze vypadá! Tělesa (desky, koule, válce, atd.) žádnou tajemnou přitažlivost z vakua nezískávají! Jestliže místo přibližování desky (či koule) volíme její oddalování, bude se to jevit jako odpuzování desek (koulí)! Navíc Casimir při řeči přitažlivosti desek mluví o nezávislosti na jejich materiálu – takže deskám přitažlivost nepřisuzuje, pouze uvádí vnější pohled (interpretaci). S rostoucím počtem experimentů je ovšem zřejmé, že na materiálu těles v daném jevu závisí. Zbývá zjistit jak! Je velmi pravděpodobné, že s rostoucí hustotou bude ovlivňování větší. Pro ověření bude pro tělesa vhodnější použít jednotný materiál a ne dutou skleněnou kouli pokrytou kovovým povlakem (tedy kombinaci kov, sklo, vzduch). Tak jako tak (podle Lambrechtové) „všechna zrcadla se stávají průhlednými při velmi vysokých frekvencích.“ U kvantové fluktuace vakua bude nutné uvažovat velmi vysoké frekvence. Jestliže položíme vlnovou délku základního fotonu (kosmonu) rovnu Comptonově vlnové délce protonu (1,301. 10-15m), vychází základní frekvence 2,303.1023 Hz. Tomu odpovídající energie je přímo obrovská, takže pro ni budou velmi „průhledné“ všechny materiály Tato „průhlednost“ bude ovšem ovlivněna mikroskopickými Casimirovými jevy – mezi částicemi.
Jeví se, že Casimirův jev je opravdu univerzální. Jsem přesvědčen, že se také uplatňuje jako tzv. gravitace mezi kosmickými tělesy: tělesa jsou kosmickým „vakuem“ k sobě přitlačována. Prostor mezi nimi je ochuzen o některé kosmony oproti prostoru vně nich a proto převládne přitlačování zvnějšku dovnitř, které se jako přitažlivost „hmot“ pouze jeví. Navrhuji své řešení – obsažené v práci „Náčrt zobrazení kvantového monochromatického světa“, příp. jednodušeji v textech „Kniha o vakuu“, „ Vakuum jako základ všeho hmotného“ a „Přitažlivost gravitace.“
Dokončeno 27. 9. 2018